Если имеется в виду, что экскурсия будет длиться месяц, то верно: на месяц.
Верно: Натренировали скорость — и на тебе!
Корректна форма единственного числа.
Разное значение этих глаголов определяется разным значением приставок пре- и при-: пре- вносит в слово значение крайней степени проявления чего-либо, а при- — значение некоторой незначительной степени проявления чего-либо. Поэтому преуменьшить означает "представить что-л. в меньших по сравнению с действительностью размерах", а приуменьшить — "немного уменьшить". На практике разграничить эти два написания может быть затруднительно, поэтому решение о написании е или и в приставке остается за автором текста. Сравнительно недавно существовала еще одна орфографическая пара такого типа: преумножить и приумножить. Однако несколько лет назад было принято единое написание с буквой и в приставке — приумножить.
Правильно: жить им.
Запятая после может быть нужна.
Мы уже отвечали на этот вопрос. См. 204976
Оба варианта правильны, но есть некоторая разница в значении. Обе фразы могут означать «какими могут быть последствия», но Какие могут быть последствия для ребенка? может пониматься еще и как «да разве для ребенка могут быть последствия?»