Корректно в кавычках: сорт яблок "апорт".
Запятые не требуются, но можно их и поставить (при интонации, указывающей на уточнение).
Да, название «ОПОРА РОССИИ» в родительном падеже: «ОПОРЫ РОССИИ».
Возможно, например, в следующем случае: рассмотрен на «Сетевой школе передового опыта».
Грамматически верно: система управления двигателем.
В вашем предложении слово пишется слитно: вслед.
В данном предложении употребление слова водянистый неверно. В данном контексте правильно использовать пароним водный. Прилагательное водянистый характеризует что-либо, содержащее много воды, но не связанное напрямую с водой как средой (например, водянистый суп).
В гражданской дореформенной печати омега не использовалась (она не была включена Петром I в реформированный им алфавит). Поэтому можно говорить только о правилах употребления омеги в нормализованной церковнославянской орфографии. Омега здесь употребляется в греческих заимствованиях в соответствии с греческой омегой (канωнъ), в предлогах и приставках (ω, ωбъ, ωчистити), на конце наречий и некоторых союзов и частиц (ранω, оубω), в окончаниях форм родительного падежа, в том числе для их отличия от омонимичных форм винительного падежа или омонимичных начальных форм (рабωвъ; егω — род. ед., но его — вин. ед.; плωдъ — род. мн., но плодъ — им. ед.), в окончаниях форм дательного множественного для их отличия от форм творительного единственного (оученикωмъ — дат. мн., оученикомъ — тв. ед.) и некоторых других случаях.
Корректно: река О́дер, берег О́дера, берег Пру́та.
Корректно: Татьяна, если напишете, какой вариант опыта хотите получить, расскажу, что нужно для этого добавить в анкету. Возможен и такой вариант: Татьяна, если напишете, какой вариант опыта хотите получить, — расскажу, что нужно для этого добавить в анкету.
Запятая перед придаточной частью, которая начинается со слова какой, обязательна. Обратите внимание на написание окончания в форме напишете.