Корректно: Кто, зачем к кому пришёл и что с собой принёс, знают только эти люди.
Правильно: кто последний? См. раздел «Азбучные истины»: Последний или крайний? Садитесь или присаживайтесь?
Какое значение призвано выразить это словосочетание — вот главный вопрос. Нам осталось только строить догадки.
Правильно: кто последний, последняя смена. Словам последний и крайний посвящена специальная статья на нашем портале.
Обоснование связано с теорией слогораздела. Вот подробности: http://www.gramota.ru/book/litnevskaya.php?part1.htm#7
Фраза "болельщик показал жест" не содержит ошибки, а вот в заголовке, Вы правы, можно усмотреть избыточность.
Знаками препинания (в данном случае - двумя тире) выделяется пояснительный оборот (поясняется, кто именно эти мальчики).
Название специальности нужно заключить в кавычки, но вот писать это название с большой буквы не требуется.