Употребление предлога зависит от контекста.
Нет, слово кружка не образовано от круг. Происхождение этого слова до конца не установлено, есть две гипотезы: 1) слово заимствовано из польского языка, где kruż 'кувшин' восходит к германским языкам; 2) слово заимствовано непосредственно из германских языков; при этом весьма вероятно, что истоичник заимствования русского слова был иной, чем источник заимствования польского kruż. Вероятно, это средневерхненемецкое krus 'кружка', 'сосуд для питья', хотя не исключено заимствование из французского языка.
Правильно: Институт русской литературы РАН (Пушкинский Дом).
Правильно: гражданское дело о признании недееспособной Ивановой Ирины Петровны.
Возможен такой вариант: Хочу сказать вам «Спасибо!» за доверие.
Предпочтительно: правы, но допустимо и правы.
Запятая не требуется.
Верно: труппа покажет балеты "Отелло" и "Третья симфония Малера".
Можно так: Необходимо перезагрузить устройство, после чего можно пользоваться...
Запятая не нужна.
