Противоречия нет. Действительно, названия, оканчивающиеся на -ово, -ево, -ино, -ыно, при употреблении без родового слова можно склонять (живу в Строгине) и не склонять (живу в Строгино). Но склоняемый и несклоняемый варианты не равноправны. Первый соответствует строгой литературной норме и рекомендуется, например, для речи дикторов. Второй носит характер допустимого (т. е. не ошибка, но и не образцовое употребление).

Что касается именно названия Пушкино, то здесь есть еще один довод в пользу несклонения: если склонять, то в косвенных падежах потеряется различие между Пушкин и Пушкино. Этим может быть вызвано желание оставить название в исходной форме. Идеально здесь – сказать или написать в городе Пушкино.

Прекрасная идея! Правила орфографии и пунктуации не идеальны, но есть и хорошая новость: они за последние два-три столетия существенно улучшились (как раз благодаря названным Вами ученым-лингвистам). 

Однако знаки препинания - это инструменты письменной речи. Они помогают точнее воспроизвести речь звучащую (паузы, интонации, логическое членение и т. д.). А вот "дважды два" - не инструмент. Согласны? В хозяйстве разные инструменты нужны, и разные возможности их использования. Так и с запятыми: есть разные возможности (иногда один инструмент можно заменить другим, отвертку - шуруповертом), есть гибкие правила использования. 

Сравните с нотной записью: одну и ту же мелодию можно записать чуть по-разному.

СООТВЕТСТВЕННО, вводное слово

То же, что «следовательно, значит». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2.

Один выигрывал, а другой, соответственно, проигрывал, и это их беспокоило, потому что нарушало статистическое равновесие. А. и Б. Стругацкие, Понедельник начинается в субботу.

! Не смешивать с употреблением в роли члена предложения (в знач. «надлежащим образом», «так, как требуется» или «соответственно тому, что сказано выше»).

Они вас промеж себя стариком величают, так что глядите на них соответственно. Б. Васильев, А зори здесь тихие. Раз уж поехали... к югу, как ты выражаешься, надо соответственно и вести себя. В. Шукшин, Печки-лавочки. 

Начнем ответ все же со ссылки на словарную фиксацию: Джек-потрошитель. Теперь попробуем объяснить это написание. Существительное, присоединяемое к имени собственному и указывающее на какую-то характеристику носителя имени, является приложением и пишется через дефис, например: Иван-дурак, Иван-царевич, Марья-искусница, Соловей-разбойник, Человек-невидимка, Зевс-громовержец, Николай-угодник. Если характеристика, выраженная в приложении, воспринимается как прозвище (часть индивидуального имени), то написание меняется, ср.: Иван Воин, Николай Чудотворец. Возможность трактовать слово и как приложение, и как прозвище приводит в некоторых случаях к колебаниям в написании, ср.: Бова-королевич и Бова Королевич, Иван-царевич и Иван Царевич. Написание имени конкретного исторического лица, персонажа закрепляется в словарях, рекомендациям которых нужно следовать. 

По общему правилу от имен, оканчивающихся на -й, отчества образуются посредством присоединения суффикса -евич, -евна. Конечная й опускается: Сергей – Сергеевич, Николай – Николаевич, Дмитрий – Дмитриевич. Но от значительной группы русских имен, оканчивающихся на -ий, отчества могут быть образованы как по общему правилу, так и с заменой -ий на ь. Орфографически правильно: Геннадиевич и Геннадьевич, Иннокентиевич и Иннокентьевич, Виталиевич и Витальевич, Евгениевич и Евгеньевич и т. д. (важно при этом, чтобы в документах одного человека последовательно использовался какой-то один из вариантов). Имя Юрий в этом смысле исключение: от него образуется только отчество Юрьевич (хотя от имени Юлий – Юлиевич и Юльевич).

Да, здесь придаточное зависит от причастия, но совершенно ни к чему думать, что оно входит в состав причастного оборота, и лишать его собственной структуры. Внутри придаточного выделяем главный член посмотреть, дополнение что самого необычного и мистического (субстантивированные прилагательные здесь образуют с местоимением один член предложения).

Причастного оборота, формально говоря, здесь и нет, так как вместо зависимых слов у причастия имеется целое придаточное. Конечно, на самом деле это придаточное и распространяет причастие (то есть играет ту же роль, что и обычные зависимые слова), и можно подчеркнуть их вместе как одно распространенное определение, но это не отменяет выделения членов придаточного предложения.

Различие между этими предложениями только стилистическое: первый вариант отличается большей разговорностью. Причина в том, что частица -таки должна не предшествовать сказуемому, а следовать непосредственно за ним.

Никакого упрека ни один из вариантов предложения не выражает. Частица вносит в него приблизительно следующий элемент смысла: ‘вероятность ее прихода на собрание была невысока, у говорящего (или у кого-то другого) были на этот счет сомнения, основанные на том, что ему были известны какие-то факторы, которые могли помешать приходу (например, у нее была срочная работа или ее кто-то просил не приходить), или она сама выражала сомнение в том, что придет; однако эти сомнения оказались напрасными’.
 

Вопрос «Кто прав?» не вполне корректен, потому что за «Русским орфографическим словарем» и «Академосом» стоит один и тот же коллектив специалистов, работающих в Институте русского языка им. В. В. Виноградова РАН. Орфографическая работа в Институте идет непрерывно, ее результаты в электронном «Академосе» можно увидеть быстрее, чем в печатном «Русском орфографическом словаре». На Грамоте представлена электронная версия печатного «Русского орфографического словаря», поэтому те изменения, которые были внесены в «Академос» позднее, на Грамоте не отображаются.

Правильно: возможности ограничены, как указано в «Академосе».

Синтаксическая теория допускает двоякую трактовку таких предложений: при желании их можно считать сложными. Но, поскольку возможно и другое, экономнее характеризовать их как простые с однородными главными членами. Вот если главные члены разнотипные (один построен, скажем, по модели простого глагольного сказуемого, а другой — по модели составного именного), если у каждого главного члена много собственных распространителей, если разные главные члены обозначают не одну и ту же ситуацию (в том числе в ее динамике), а смену одной ситуации другой, в особенности если между этими ситуациями устанавливаются отношения обусловленности, — тогда возникают достаточные основания для трактовки предложения как сложного.