Варианты различаются по значению.
счёт 2, -а, предл. на счёте и на счету, мн. счета, -ов (денежный документ; разряд финансовых операций)
счёт 1, -а и -у, предл. на счету (действие)
Верно: на текущем счёте (счету); на чьём-то счету; быть на счету (в ограниченном количестве); быть на хорошем (или плохом) счету (иметь хорошую или плохую репутацию).
Правильно здесь: ни одного канала.
Правомерно. Кавычки не ставятся.
Верно: Он силился вспомнить, что это, и не мог.
Если этот термин необходимо написать кириллицей, то верно: мод-меню.
Такой вариант пунктуационного оформления допускается.
Для второклассника красота – это только имя существительное.
Запятая не нужна, так как у придаточных предложений есть общая главная часть.
Запятая перед тире нужна, она закрывает придаточное предложение.
Запятая нужна.
