В некоторых иноязычных собственных именах, этнических названиях после ж, ш, ц пишутся буквы я, ю, например: Жямайтская возвышенность, Жюль, Сен-Жюст, Жюрайтис, Шяуляй, Цюрих, Коцюбинский, Цюрупа, Цюй Юань, Цявловский, Цяньцзян, цян (народность). В этих случаях звуки, передаваемые буквами ж, ш, ц, нередко произносятся мягко. См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006. § 13.

При произнесении названия Цюрих согласный ц смягчается. Произношение [цу]рих неправильно.

Нет, не более логичен. Выражение уважения – вовсе не главная функция прописной (большой) буквы в русском язые. У прописной буквы две основные функции, первая – выделение первого слова предложения, вторая (и в данном случае это очень важно) – выделение собственного имени / наименования, т. е. одного предмета из ряда однородных. Написание Вы при обращении к нескольким лицам, т. е. употребление прописной для обозначения нескольких предметов противоречит основному предназначению этой буквы, поэтому и не является нормативным.

Иноязычные по происхождению слова, в том числе имена собственные, становятся фактом русского языка и подчиняются законам русской грамматики. Из фамилий, оканчивающихся на -а, которому предшествует согласный, не склоняются только фамилии французского происхождения с ударением на последнем слоге (Дюма, Гавальда). Преимущественно не склоняются финские имена и фамилии, оканчивающиеся на -а неударное (хотя в ряде источников и их рекомендуется склонять). Фамилия Коцина к этим группам несклоняемых фамилий не относится и должна склоняться.

Есть, но в других источниках (например, в «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко) мужские и женские фамилии и личные имена, оканчивающиеся на -о, -е, даны как несклоняемые. Эта рекомендация представляется более оправданной и логичной: склонять имена типа Марко, Павло, Петро плохо потому, что из косвенных форм невозможно вывести начальную форму имени: у Марка, у Павла, у Петра выглядят как формы имен Марк, Павел, Петр.

Нормы таковы: в образцовой литературной речи сказуемое ставится в форме мужского рода при отсутствии в предложении собственного имени. Но всё-таки сказуемое может быть поставлено в женском роде, если его форма является единственным показателем того, что речь идет о женщине, а пишущему важно это подчеркнуть.

Таким образом, написание куратор пришла корректно, если автор текста хочет подчеркнуть, что куратор — женщина, а род сказуемого остается единственным способом передать эту информацию.

Глагол быть не относится ни к одному из типов спряжения. Как известно, спряжение – это изменение глагола по лицам и числам. У глагола быть свой, особый тип спряжения: для всех лиц и обоих чисел употребляется одна форма – есть; в 3 л. мн. числа представлена также (в научном и архаизованном языке) форма суть.

Написание Пражская весна соответствует правилу: в названиях исторических эпох и событий с прописной буквы пишется первое слово (которое может быть единственным) и собственные имена, входящие в название. Важное слово здесь – исторических. Пражская весна была уже почти полвека назад, это уже историческое событие. «Арабская весна» – серия недавних событий, еще не успевших стать для нас историческими. Поэтому корректно написание не по аналогии с Пражской весной, а по аналогии с «оранжевой революцией» и «революцией роз» – «арабская весна».

Эти слова могут употребляться как субстантивированные существительные: выехал на Кутузовский (здесь Кутузовский отвечает на вопрос «что?», а не «какой?»), живу на Лесной. Но в примерах Кутузовский проспект, Лесная улица (т. е. в сочетаниях с существительными) об этих словах следует говорить как о прилагательных в составе собственных наименований. Случаи, когда одно и то же слово может употребляться и как существительное, и как прилагательное, не редкость. Ср.: в ванной  (существительное) и в ванной комнате  (прилагательное).

Правильно: улица Островитянова (см., напр., «Словарь собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко). Ударение на Я, несмотря на то что в фамилии человека, в честь которого названа улица, – К. В. Островитянова (1892–1969), советского экономиста и общественного деятеля, вице-президента Академии наук СССР в 1953–1962, – ударение падает на И. Этот парадокс, вероятно, объясняется тем, что в форме Островитянова, если ударение падает на И, остаются 3 безударных слога в конце слова, что неудобно для произношения.

Дон в Испании и испаноязычных странах – форма почтительного упоминания или обращения к мужчине (употребляется перед именами собственными мужчин – представителей знати), т. е. это нарицательное существительное, и если мы возьмем какого-нибудь абстрактного дона Педро, в родительном падеже верно: слезы дона Педро. Однако в именах литературных героев Дон Кихот и Дон Жуан слово дон традиционно пишется с большой буквы и не склоняется (воспринимается как часть имени собственного). Правильно: слезы Дон Жуана, слезы Дон Кихота.