Таких случаев нет, названия государств пишутся с прописной.
Запятая нужна.
Употребление предлога «на» в данном контексте грешит изрядной разговорностью.
В современном языке данный предлог находится еще в стадии формирования, поэтому возможны варианты. Более обоснованным представляется здесь слитное написание: вглубь завоеванной нами территории. Ср.: в глубь океана (=в глубину).
Такая расстановка знаков препинания корректна.
Запятые поставлены правильно. Только они не обособляют слово считаю. Первая запятая обособляет оборот со словом как, вторая ставится между главным и придаточным предложением.
Корректно: Регулярность: 2–3 раза в неделю.
Частица вроде не требует постановки знаков препинания: Вроде я слышал его голос.
Правильно слитное написание: непринятая форма записи имени лица. Но (при наличии зависимых слов): никем не принятая, еще не принятая.
Если смысл "говорить о том, о чем думает", то запятая не ставится (устойчивое сочетание).