Дикторы говорят правильно. См. статью из рубрики «Азбучные истины».
Специалист по монтажу (в данном значении) – монтажёр.
Орфографически верно: экотранспорт, экотехнологии.
Многое в написании названий исторических событий определяется традицией и временной удаленностью этих событий. Да и речь здесь даже не об исторических событиях: оттепель и перестройка – это просто обозначения разных периодов истории СССР. У слова оттепель, например, словари фиксируют общее значение 'о смягчении режима политического давления' и приводят пример горбачевская оттепель.
Что касается слова холокост, то мы уже неоднократно отвечали на Ваши вопросы об употреблении и написании этого слова (в том числе и о возможности его написания с прописной).
Нужен дефис.
Деепричастный оборот обособляется по основному правилу: А выходить в открытое море стоит, уже обладая определенными навыками.
Сказать можно, но это грамматически неправильно.
Корректно: Доска почета.
Запятая не требуется: А денек выдался то что надо.
См. в «Справочнике по пунктуации».