Предлагаем обратиться к нашему электронному Словарю русских имен (набрать Никита, Кузьма в окне «Искать на Грамоте»).

Слова "медицинская комиссия" нужно писать строчными буквами.

Имена прилагательные с суф. -ин, -ын, имеющие значение «принадлежащий тому, кто назван мотивирующим словом», называются притяжательными. Это такие слова, как мамин, сестрин, материн, бабушкин, ведьмин, дядин; Иринин, Татьянин, Володин, Колин и т. д.

Такие притяжательные прилагательные в русском языке могут изменяться двояким образом – по местоименному склонению и по притяжательному склонению.

Большая часть притяжательных прилагательных с основой на -ин, -нин изменяется по местоименному склонению, образуя формы родительного и дательного падежа ед. числа мужского и среднего рода с помощью падежных окончаний прилагательных, а не существительных. То есть: мамин день рождения – до маминого дня рождения, к маминому дню рождения; Танин брат – Таниного брата, к Таниному брату.

Но такие прилагательные могут изменяться и по притяжательному склонению: до мамина дня рождения, к Танину брату. Грамматически эти формы верны, но они уходят из языка. «Образование падежных форм у притяжательных прилагательных на -ин, -нин по притяжательному склонению является устаревшим, – отмечает академическая «Русская грамматика» (М., 1980). – Оно закрепилось за прилагательными, входящими в состав географических названий, наименований местностей, названий растений и цветов: Канин Нос (название полуострова); Машкин верх (Л. Толст.); венерин башмачок (растение); а также за прилагательными, входящими в состав устойчивых сочетаний: шемякин суд, тришкин кафтан, сюда же устар. ильин день, фомин понедельник, троицын день».

Итак, в свободных сочетаниях правильно: до маминого дня рождения, к Таниному брату (предпочтительный вариант) и до мамина дня рождения, к Танину брату (грамматически верное, но устаревшее употребление). Но: реконструкция Татьянина родника (прилагательное в составе названия), также: тришкина кафтана, шемякина суда (устойчивые выражения).

Подробнее о склонении притяжательных прилагательных см. в «Русской грамматике».

В обоих случаях обособление необходимо, т. к. оборот как читатель относится к личному местоимению.

В подобных случаях запятая перед как нужна: здесь этот союз присоединяет придаточное изъяснительное: Простой рецепт, как приготовить вкусный медовик. Заметим, что второй приведенный Вами заголовок всё-таки корректнее без как: 7 способов устроить незабываемый праздник.

См. ответ на вопрос № 252753.

Если было три рыбки, а осталась всего одна, то следует сказать: осталось меньше половины. Выражение стало почти вполовину меньше (вполовину пишется слитно) означает, что осталось больше, чем половина от исходного количества.

Знаки препинания расставлены верно.

Если Вы желаете назвать кубиком Рубика некое устройство, отдаленно напоминающее эту игрушку, то данное выражение следует заключить в кавычки.

Вы написали верно.