Нормативной орфографической формы это сочетание пока не получило, написание колеблется. Междометие ой известно во всех славянских языках и считается звукоподражательным по происхождению (Этимологический словарь славянских языков. Вып. 32. М., 2005. С. 34–35).

Пример употребления слова пожалуй в значении частицы приведен не «у нас», а в «Большом толковом словаре русского языка» С. А. Кузнецова. Неполные предложения в живой речи весьма нередки, и в них может не быть ни подлежащего, ни сказуемого. Например: «В этом предложении пишется не или ни?» — «Ни» (второе предложение целиком состоит из частицы).

Слова несчастный и несчастливый различаются по значению. Выберите то слово, которое больше подходит.

Большой толковый словарь

Возможны оба варианта имени. О том, как склонять мужские имена Михайло, Данило, Иванко, написано в «Грамматическом словаре русского языка» А. А. Зализняка: «Имена этой группы – древнерусские, украинские, белорусские или русские диалектные. ...Все формы, кроме И.ед., здесь образуются по образцу женского рода (как если бы исходные формы были Иванка, Михайла, Данила), например, у Иванки, с Михайлой, про Данилу. Заметим, что указанные формы И.ед. на -а сами по себе тоже встречаются (одни часто, как Данила, другие редко, как Иванка). Существенно, однако, что в тексте, где встречается такое словооупотребление, как у Иванки, с Михайлой, про Данилу, вовсе необязательно в И.ед. появятся именно эти формы -а: в таком тексте И.ед. может вполне последовательно иметь формы на -о. Наряду с указанным способом склонения у слов данной группы в трудах по истории или в текстах с украинским или белорусским колоритом можно встретить также косвенные формы по образцу мужского рода, например, у Иванка, с Иванком, про Иванка».

Приведем несколько примеров: 

Но каждый гражданин XXI века вправе это сделать ― если внутренний талант гонит тебя на новые подвиги, как гнал он Михайлу Ломоносова по бесконечной трассе: Холмогоры – Москва – Петербург – Фрейберг – Петербург – Москва – и так далее. [Смирнов С. Чьим современником был Ломоносов // «Знание – сила», 2011]

Здесь он познакомился и на всю жизнь подружился с Михайлой Ломоносовым, который всякими правдами и неправдами пробрался в Москву из далекой Архангельской губернии и выдал себя за сына священника. [Лихачева Д. Создатель русского фарфора // «Химия и жизнь», 1970]

Можно предположить, что в описываемых Вами случаях речь идет о произношении суффикса -л- на конце глагольных форм прошедшего времени мужского рода как губно-губного сонанта [w] или так называемого неслогового [ў]. Из близкородственных русскому языков такой звук есть в украинском и белорусском, причем в белорусском алфавите для него есть особая буква ў, а в украинском он обозначается буквой в: ср. бел. Ты добра паспаў? ‘та хорошо поспал?’, но Ты добра паспала?; укр. Ти добре поспав?, но Ти добре поспала?). В русском языке буква в на конце слова должна читаться как глухой звук [f]. Из Вашего описания не вполне ясно точное произношение суффикса -л- в приводимых вами примерах. Если произносится действительно нечто вроде [ў/w], не исключено, что это действительно какая-то разновидность манерного, сюсюкающего произношения, свойственного некоторым склонным к «мимимишности» носителям языка в разговорах с детьми или домашними животными. И тогда это мало отличается от приводимого Вами сделяль. Но такой интерпретации в некоторой степени противоречит то, что «сюсюкающее» [w] на месте л скорее всего не ограничилось бы только мужским родом и конечной позицией в слове, а проникло бы и в позицию перед гласным (Ты хорошо поспа[ў/w]? и Ты хорошо поспа[ў/w]а?), в отличие, кстати, от белорусского и украинского, где чередование [л]:[ў/w] – это результат закономерного фонетически обусловленного изменения [л] > [ў/w] на конце слова. Таким образом, в условиях недостаточной изученности данного явления и даже отсутствия полной уверенности в существовании такого явления объяснить его пока не представляется возможным.

Ваше понимание в целом верно. Звук, который в русской фонетической транскрипции обозначается символом [ъ], а в Международном фонетическом алфавите (МФА) символом [ə] является реализацией русской гласной фонемы /а/ во 2-м, 3-м и т. д. предударном слоге, а также в заударных слогах, но не в абсолютном начале или конце слова, где произносится реализация /а/, традиционно обозначаемая символом [ʌ]: с[ъ]б[ъ]ководств[ʌ], [ʌ]дн[ъ]ст[ʌ]рон[н’ь]ий. Ничего необычного в звуке [ъ] (=[ə]) нет: он занимает место в центре артикуляционного пространства гласных (по ряду между [e] и [o], а по подъему между [a] и [ы]) и встречается в разных языках (иногда даже под ударением). По сравнению с русским открытым и задним ударным [á] он значительно короче (поэтому в каком-то смысле его можно рассматривать как редуцированный звук [a]), более высокого (среднего) подъема и несколько более передний, т. е. приближается к [ы], но не совпадает с ним: ср. д[ъ]мовой «домовой» и д[ы]мовой «дымовой». Слово «новый» может произноситься двояко: нов[ъй] (старомосковская норма) и нов[ый] (современной произношение). С русским звуком [ь] еще проще: в икающей норме русского литературного произношения это реализация русской фонемы /i/ как правило в заударной позиции: ср. с [м’и]две[д'ь]м, п[р’ь]шел к дяд[ь], был у тёт[ь] и т. п. В МФА символ [ь] ближе всего к очень краткому [ɪ] (≈ [ɪ̆]).

Приставочный глагол поднять (в зн.: ‘нагнувшись, взять с земли, пола’, ‘переместить выше’, ‘сделать более высоким’) был образован от ныне вышедшего из употребления глагола я-ти (в зн.: ‘брать’) с помощью приставки под- со значением ‘низ’ (см. «Этимологический словарь русского языка» Г. П. Цыганенко); ср. с однокоренным глаголом вз-я-ть (приставка вз-). Звук н появился под влиянием аналогии с корнем -ня- в глаголах, в которых корень такого вида возник в результате переразложения приставок и корня в глаголах с-ня-ть, в-ня-ть и т. п., первоначально имевших приставки сън-, вън- и корень -я-. Таким образом, первый этимологический корень ― это корень -я-, который преобразовался в результате переразложения морфем в -ня-.

Корень -ня- в современном языке является связанным (не употребляется самостоятельно, без других словообразовательных морфем). Этот корень выделяется при собственно морфемном анализе слова (разборе слова по составу), см. «Словарь морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой.

При синхроническом словообразовательном анализе, задачей которого является не выделение корня, а установление отношений производности между словами в современном языке, подня- рассматривается как нечленимая непроизводная основа, см. «Словообразовательный словарь русского языка» А. Н. Тихонова. Непроизводность основы на синхроническом уровне считается следствием утраты семантических связей с этимологически однокоренными словами и изменение значения приставки. Однако многозначная глагольная приставка под- сохраняет в современном языке в качестве одного из значений указание на направленность действия снизу вверх, ср.: под-бросить, под-прыгнуть и др., поэтому даже по этой причине вопрос о словообразовательной непроизводности глагола поднять является спорным.

При выполнении подобных заданий нужно исходить из той классификации, на которую опираются контрольно-измерительные материалы. Если в этой классификации предусмотрены местоименно-изъяснительные предложения, то никаких вопросов не возникает. Но в школьной классификации этого нет. Местоименно-определительными в этой классификации называют предложения типа Тот, кто ждет тебя дома, уже переживает. Согласитесь, что ничего общего с этой конструкцией то предложение, которое содержится в вопросе, не имеет.

В структурно-семантической классификации (она изучается в университетах) ваше предложение попадает в класс сложноподчиненных предложений нерасчлененной структуры, с корреляционной связью, местоименно-соотносительных. К местоименно-соотносительным относятся и те, что в школе называют местоименно-определительными, и другие типы. Внутри местоименно-соотносительных различают предложения отождествительного типа (это, в частности, как раз Тот, кто ждет тебя дома, уже переживает), вмещающего типа (например, Артем начал с того, что вымыл все окна) и фразеологизированного типа (например: Концерт был до того хорош, что зрители долго не отпускали артистов). Внутри каждого из трех типов местоименно-соотносительных предложений выделяются, в свою очередь, разновидности.

И вот теперь — самое главное. Структурно-семантическая классификация намного точнее описывает богатство конструкций русского сложноподчиненного предложения. Но и она не охватывает и не может охватить его полностью. Школьная же классификация предельно упрощена, и потому она сводит в большие типы совершенно разные конструкции. Вот почему и возникают вопросы вроде вашего.

Ознакомиться со структурно-семантической классификацией — при желании — можно по академической «Русской грамматике» (М., 1980. Т. II. Синтаксис). Можно по учебникам для университетов, например по учебнику «Современный русский язык. Синтаксис» под ред. С. Г. Ильенко (М.: Юрайт, 2016 или последующие переиздания).

Корректно: ба[с’е]йная и допуст. младш. ба[сэ]йная. 

Если следовать "букве закона", то есть формальным правилам, то научился в Вашем предложении - часть составного глагольного сказуемого с модальным значением. Вот почему:

http://www.gramota.ru/book/litnevskaya.php?part5.htm#31202

Приинфинитивная часть составного глагольного сказуемого выражает грамматическое значение сказуемого, а также дополнительную характеристику действия — указание на его начало, середину или конец (фазисное значение) или возможность, желательность, степень обычности и другие характеристики, описывающие отношение субъекта действия к этому действию (модальное значение).

Фазисное значение выражается глаголами стать, начать (начинать), приняться (приниматься), продолжить (продолжать), перестать (переставать), прекратить (прекращать) и некоторыми другими (чаще всего это синонимы к приведенным словам, характерные для разговорного стиля речи):

Я начал / продолжил / закончил читать эту книгу.

Модальное значение может выражаться

1) глаголами уметь, мочь, хотеть, желать, стараться, намереваться, осмелиться, отказаться, думать, предпочитать, привыкнуть, любить, ненавидеть, остерегаться и Т. п.

2) глаголом-связкой быть (в наст. времени в нулевой форме) + краткими прилагательными рад, готов, обязан, должен, намерен, способен, а также наречиями и существительными с модальным значением:

Я был готов / не прочь / в состоянии подождать.

Не являются составными глагольными сказуемые, выраженные:

1) составной формой будущего времени глагола несовершенного вида в изъявительном наклонении: Я завтра буду работать;

2) сочетанием простого глагольного сказуемого с инфинитивом, занимающим в предложении позицию дополнения в случае разных субъектов действия у спрягаемой формы глагола и инфинитива: Все просили ее спеть (все просили, а спеть должна она);

3) сочетанием простого глагольного сказуемого с инфинитивом, который в предложении является обстоятельством цели: Он вышел на улицу погулять.

Нетрудно заметить, что во всех этих случаях спрягаемая форма глагола, стоящая перед инфинитивом, не имеет ни фазисного, ни модального значения.