Правильного варианта нет (точнее, нет словарной фиксации). Лучше сказать случайный, произвольный.
Употребительная передача фамилии футболиста: Бекхэм.
Наука не возражает. Это корректное сочетание для разговорной речи, в ситуации непринужденного общения. Но в образцовой литературной речи его, пожалуй, всё-таки лучше избегать.
Правильно (в пословице): Лес рубят - щепки летят.
Корень тарелк-.
Корень крапл-.
Краткое причастие пишется с одной н, а наречие – с двумя: Право на свободу слова гарантировано Конституцией и Направленное переселение туда людей из густонаселённых стран гарантированно привело бы к уничтожению сибирских лесов и превращению Сибири в пустыню.
Учитель – существительное 2-го склонения (по школьной грамматике). Это слово мужского рода с нулевым окончанием.
При - предлог.
Правильно слитное написание: досъемочный.
