Корректно: Петропавловский собор. Правило, о котором Вы пишете, к сожалению не вполне отражает закономерности, действующие в области написания сложных прилагательных. Уточненные правила можно прочитать в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря», см. параграфы 47–51.
Запятая нужна.
Сказуемое ставится в форму женского рода при сочетании названия должности, профессии и под. с женским именем, например: автор книги И. И. Иванова заявила. В Вашем случае лучше использовать формы мужского рода: один из авторов заявил. Возможно, в контексте будет уместно сочетание одна из них заявила.
Оба варианта правильные.
Корректно: большая часть... находится.
Тире не нужно.
См. ответ на вопрос № 176838.
Оба варианта возможны, но лучше в ед. ч.
Частица что ли обособляется. Нам не удалось найти ответ, где утверждается обратное. Пожалуйста, укажите его номер.
Запятые не нужны.
