Правильно: в городе Нью-Йорке, в штате Нью-Йорк. Топонимы обычно не склоняются в сочетании с родовым словом штат. А вот в сочетании с родовым словом город топоним склоняется, если он русского, славянского происхождения или представляет собой (как в рассматриваемом примере) давно заимствованное и освоенное наименование. Такие названия можно считать исключениями из процитированного Вами правила (статья дополнена этим примечанием).

Если приведенная Вами фраза – часть сложного предложения, присоединяемая союзом в связи с чем (..., в связи с чем прошу Вас...), то запятую надо ставить перед союзом. Если же это самостоятельное предложение, то вместо В связи с чем лучше сказать В связи с этим (нехорошо начинать предложение со слов в связи с чем). Запятые в этом предложении не нужны.

Разграничение указанных Вами функций многоточия в цитате правилами не предусмотрено. Однако некоторые авторы последовательно заключают многоточие, указывающее на сокращение цитаты, в угловые скобки <...>. При этом отметим, что в «Справочнике издателя и автора» А. Э. Мильчина и Л. Э. Чельцовой такой знак рекомендуется использовать, только если из цитаты исключается фрагмент, состоящий из целого предложения (одного или нескольких).

Учительница права в том, что детей нужно учить сокращать слова. Но в то же время нужно учить пользоваться общеупотребительными графическими сокращениями, знать принципы сокращения слов. Так, приведенный Вами пример сокращения явно неудачен: такой способ сокращения, во-первых, не способствует экономии усилий пишущего (сокращение получается ненамного короче полного слова) и усилий читателя; во-вторых, такой способ сокращения в принципе неупотребителен.

Нет, это не уступка заблуждению, а объективная фиксация того факта, что у слова пафос на базе прямого значения 'страстное воодушевление, подъем, энтузиазм' развилось переносное значение 'основная идея, смысл чего-либо'. Развитие значения, по-видимому, шло таким образом: 'воодушевление, энтузиазм' → 'высокая идея, вызывающая такой энтузиазм' → 'основная идея чего-либо'. Употребление слова пафос  в этом значении не является ошибочным.

Думаем, к данному предложению применимо следующее правило: если слова автора распадаются по смыслу на две части, которые относятся к разным частям прямой речи, то после слов автора ставятся двоеточие и тире. При этом первое слово второй части пишется с прописной. Корректно: «А затем я постираю ваше... – она запнулась: хотела сказать «тряпьё», но вовремя спохватилась: — Ваши вещи!..»

Извините за задержку с ответом. Французские фамилии, оканчивающиеся на -а ударный, не склоняются. Итальянские фамилии, оканчивающиеся на -а безударный, обычно изменяются по падежам, хотя бывают и исключения. Приведенная вами фамилия Таска д'Альмерита, по-видимому, итальянская, но она является, ко всему прочему, названием винного хозяйства данной семьи и торговой маркой производимого ими вина, поэтому в практике употребления закрепился несклоняемый вариант.

Вопрос интересный. Всесторонне аргументированный и четкий ответ на него требует наблюдений над обширным текстовым материалом. Пока же отметим, что в лексическом составе и в грамматической структуре «следующей фразы» в приведенном Вами примере нет ничего, что однозначно указывало бы на определенную интонацию, а следовательно, эта интонация может быть разной, что отражается в разных знаках конца предложения.  

Ваши рассуждения верны: определения прекрасные и заповедные действительно характеризуют место с разных сторон: красота и труднодоступность. Они не являются однородными и не разделяются запятой. Но запятую всё-таки можно поставить — если рассматривать заповедные как пояснительное определение к слову прекрасные (прекрасные, а именно заповедные, т. е. красота мест обусловлена их нетронутостью). Такое пунктуационное оформление предполагает и соответствующую интонацию.

1. Корректно без пробелов. 2. Вопрос сложный, точных рекомендаций в справочниках нет. Приведенное Вами сокращение дано на сайте www.sokr.ru в двух вариантах: ГОУВПО и ГОУ ВПО. В справочнике Д. Э. Розенталя аббревиатура УКГ РКЦ (учетно-контрольная группа расчетно-кассового центра) написана раздельно. Учитывая, что ГОУ и ВПО зафиксированы также и как самостоятельные сокращения, мы можем рекомендовать раздельное написание.