В именительном падеже единственного числа возможны варианты: страз (мужской род) и страза (женский род). Поэтому в родительном падеже множественного числа допустимо: (много) стразов и страз.
Оба варианта корректны. Пролонгировать = продлить срок.
Правильно: славгородский.
Сочетание основные принципы, действительно, формально избыточно (принцип – основное положение какой-либо теории, учения, науки и т. п.). Но не любая избыточность ошибочна. Это сочетание свободно употребляется в русском языке и зафиксировано словарями. Оно является корректным и не требует замены.
Пунктуация верна (если Ивана просят не уйти из другой школы, а уйти из-за того, что он из другой школы).
Правилен первый вариант.
Деепричастия и деепричастные обороты не обособляются, если деепричастие в составе определительной придаточной части имеет в качестве зависимого слова союзное слово который. Верно: Желание, играя на котором можно сделать из подростков послушных кукол.
Правильно: не пил никакого вина. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Слово подлежащее среднего рода. Определить склонение невозможно, поскольку это субстантивированное прилагательное.
В слове птенец выделяется корень -пт- (ср. птица). На нашем портале словообразовательного словаря нет, но есть хороший учебник, в котором можно прочитать о словообразовании.