Нет, слово при этом не является вводным и не требует обособления.
Корректно: принцип одного окна (ср.: правило правой руки, правило буравчика).
Следует писать без мягкого знака.
Словари фиксируют несколько вариантов: суздальцы, суздалец и суздальчане, суздальчанин, суздальчанка.
Корректно: в лице управляющего филиалом Петровой Марии Николаевны.
Корректно: В столице Орды Сарай аль-Джедиде.
Судя по корпусным данным, первый вариант конструкции «в этом + прилагательное + край» встречается в речи чуть реже, второй — чуть чаще. Оба они верны.
Специального правила о написании приставок с личными местоимениями пока нет. В академическом орфографическом словаре зафиксировано два слова такой модели: не-я и сверх-я. По образцу этих слов можно писать и другие подобные.
Правильно: Он мерзок мне.
Запятая нужна: Прошло уже пять дней, как уехали. Придаточное имеет значение времени, см. пункт 3.6 словарной статьи союза как (как2) в «Большом универсальном словаре русского языка».
