Правила согласования сказуемого с однородными подлежащими имеют много нюансов (в частности, форма сказуемого зависит от формы связи между однородными подлежащими), но общие рекомендации не изменились: при нормативном порядке слов (сказуемое после подлежащего) сказуемое ставится во множественном числе, при обратном порядке — сказуемое употребляется в единственном числе.

Фраза «Он получил поздравления из 140 стран мира» не является стилистической ошибкой. 

Запятая нужна, т. к. союз а соединяет однородные члены может мотивировать и может породить, он не включается в вводную конструкцию (его можно опустить без нарушения структуры предложения).

Слова согласовать, согласованный и согласованность указывают на процедуру соотнесения чего-либо с чем-либо; например, действий одного лица с действиями другого лица, решения одной организации с решениями других организаций, политики одной страны с политикой другой страны и т. д. Иными словами, непременно сравниваются те или иные действия как минимум двух участников, двух сторон. Даже если употребить лаконичное выражение согласованность властей, то оно все равно будет подразумевать согласованность действий этих властей. В то же время выражение повысить согласованность разных органов госвласти нельзя признать корректным. В нем потеряно важное с точки зрения смысла слово. Более того, предлагается туманную, неясную согласованность повысить, то есть переместить ее куда-то повыше. Если это маловнятное выражение отвечает авторскому замыслу, то нет резона его и обсуждать. Но если выражение должно передавать совершенно определенную информацию, то его нужно отредактировать.

Употребление гласных в приставке раз-  (рас-) / роз- (рос-) не подчиняется общему правилу: безударный гласный здесь не проверяется ударением. Для этой приставки действует особое правило: в безударной позиции пишется буква а, хотя под ударением – только о: раздать, но розданный; расписать, расписной, но роспись; разливать, разливной, но розлив; разыграть, разыгранный, но розыгрыш. Именно поэтому, кстати, в слове разыскной следует писать а: здесь не действует проверка словом розыск.

Правильно: пять кочерёг.

См. в «Словаре трудностей»: Запасный и запасной.

Мы не выполняем домашние задания.

1. Поставленная Вами запятая нужна.

2, 3. Следует писать слитно.

Названия должностей пишутся строчными буквами. Исключение составляют лишь некоторые высшие государственные должности.

Извините за задержку с ответом. Такое произношение не соответствует литературной норме. В литературном языке на месте звонкого согласного [г] на конце слова произносится парный глухой согласный [к]. Звук [х] произносится только в слове бог. Произнесение на конце слов звука [х] – характерная черта некоторых русских диалектов. Подробнее см. в диалектологическом атласе «Язык русской деревни».

Собирательные числительные не употребляются с существительными женского рода, называющими лиц. Правильно: три дочери.