Подвергнутый - причастие прошедшего времени, которое полностью соотностится по значению со словом подвергнуть. Подверженный - прилагательное со следующими значениями:
ПОДВЕРЖЕННЫЙ, -ая, -ое; -жен, -а, -о.
1.
Постоянно подвергающийся чему-л. П. опасностям.
2.
Предрасположенный к чему-л. П. простуде. Морской болезни я не подвержен.
3. Устар.
Зависимый, подчиняющийся кому-, чему-л. П. закону. Жена подвержена мужу. < Подверженность, -и; ж. П. простуде, бронхиту.
Проблема в том, что слово "все" не выступает в роли обращения. То есть ошибка уже в синтаксисе, ведь имеется в виду: всем - здравствуйте!
Да, дефис после неизменяемого приложения нужен.
Со стилистической точки зрения сочетание некорректно. Верно: вручение наград.
Первую букву О проверить однокоренным словом нельзя.
Запятая в обоих случаях не нужна.
Лучше: называется космосом, называем космосом.
Эти слова не выступают в роли вводных.
Правильного написания как такового нет, поскольку слово не входит в состав литературного языка.
В данном случае: в пол оборота головы.
