Не вполне ясен контекст. Если имеется в виду какое-то устройство, программа или услуга, которая дает новые возможности, чтобы решать задачи, то лучше: новые возможности для решения сложных задач.
Энциклопедию можно назвать и так и так, только слово энциклопедия в первом случае нужно писать со строчной буквы и не следует заключать его в кавычки. Но все же рекомендуем уточнить название издания (если это издание уже вышло) по его библиографическому описанию.
Оба варианта верны.
Возможны оба варианта.
В данном случае верно: Фирма ожидает от комитета техническое задание.
Возможны варианты: продвижение по службе и повышение по службе.
Орфографически правильно слитное написание: спортбар.
В большинстве случаев лучше использовать вариант "нынешний", в разговорной речи возможно "теперешний".
Правильно: хватать звезды с неба.
Правильно удача с прописной: госпожа Удача (особый смысл).
