Верно: три восьмых, одна пятнадцатая, две пятых.
Корректно: один к ста, один к двумстам. Подробнее о склонении числительных можно прочитать в «Письмовнике».
Согласно "Полному академическому справочнику" под ред. В. В. Лопатина, после именительного темы, сопровождаемого вопросительным предложением, ставится точка: Научный потенциал. Как им распорядиться? (газ.) Гастроли в Москве. Что они значат? (газ.). Допустимо используемое в практике печати и написание со знаком двоеточие: Студенческий быт: каким ему быть?
Таким образом, ошибки нет.
Составной союз для того чтобы в начале предложения (то есть когда придаточная часть сложноподчиненного предложения находится перед главной) не расчленяется: Для того чтобы начать игру, вам предстоит выбрать помощника.
Прочесть это как одно слово невозможно.
См. в окне «Искать на Грамоте».
Антагонизм – 1) непримиримое противоречие, вызванное несогласием во мнениях, противоположностью интересов; соперничество, борьба интересов; 2) биол. борьба за существование, основанная на стремлении организмов к самосохранению и сохранению своих видов.
Экзерсис – упражнение для развития, совершенствования техники исполнения (в танцах, музыке).
