Воспользуйтесь словарями (окно «Искать на Грамоте») на нашем портале.
Правильно: в блокноте, хранящемся в шкафу (в блокноте — каком?).
Здесь следует выбрать вариант Б. В русском языке есть крылатое выражение шемякин суд, которое означает 'неправый, несправедливый суд'. Оборот восходит к имени галицкого князя Дмитрия Шемяки, который в гражданских делах попирал справедливость и древние уставы; именно он в 1446 году, ослепив князя Василия Темного, овладел его престолом. Позднее была написана сатирическая «Повесть о Шемякином суде», которая пользовалась на Руси большой популярностью.
Правильно: из кафе.
Вариант эрмит-гауссов пучок корректен.
При слове братья иноязычные фамилии обычно ставятся в форме единственного числа: братьев Тумасян.
Корректно: ароматизатор "ванилин", идентичный натуральному.
