Об употреблении собирательных числительных см. в «Письмовнике».
Корректно: туфли "Мэри-Джейн".
При сочетании с субстантивированными прилагательными мужского рода предпочтительно употребление собирательных числительных: двое прохожих.
Такого правила не существует (во всяком случае, нам оно неведомо). Можно говорить разве что о традиции, которая возникла, вероятно, по двум причинам: во-первых, практически все женские имена в русском языке заканчиваются на -а, -я, то есть это является их отличительным признаком; во-вторых же, добавление гласного к именам, в оригинале оканчивающимся на глухой согласный, удобно в целях благозвучия, легкости произнесения. При этом в современной практике употребления существует множество иностранных женских имен, которые оканчиваются на согласный: Клер, Джун, Эдит, Ирен и т. п.
К японскому имени Карин точно не стоит добавлять -а, дабы оно не совпало с именем Карина, имеющим иное происхождение.
Верно: литера А.
Нужна точка в конце, в остальном пунктуация верна.
Запятые ставятся.
В этом предложении дополнительные знаки препинания не нужны.
