У местоимения его род не определяется.
Запятая не нужна: оборот с как образует именную часть сказуемого.
Запятая поставлена правильно.
Это вводное слово, не член предложения.
Можем предположить: и у слова, и у дерева есть корень.
Запятая не нужна.
Запятые расставлены верно, только не хватает пробела перед оштрафовав.
Основной вариант: К ним пришел молодой врач. Если автору важно подчеркнуть, что это женщина, и по контексту других способов нет (например, нет имени собственного), то возможно: К ним пришла молодая врач. Правила см. в "Письмовнике".
Вместо запятой перед и лучше поставить тире: Дали нам сигарет, шоколада — и... топай к своим.
В приведенном Вами предложении запятая нужна. Запятая ставится перед союзом, разделяющим части сложносочиненного предложения.
