Верно: Награждается Иванов Иван Иванович, водитель предприятия Х (город У), за многолетний добросовестный труд. Директор предприятия Х Петров Петр Петрович (точка после подписи не требуется).

Нет, точка не нужна. Точка после кавычек не ставится, если перед закрывающими кавычками стоит многоточие, вопросительный или восклицательный знак, а заключенная в кавычки цитата (или прямая речь) является самостоятельным предложением.

Корректно: Как правильно: лжевводные слова (часть 1), или Почему лишние запятые — это страшное зло (точка после заголовка не нужна).

См. здесь.

Интересный вопрос. В справочниках такого, действительно, нет. Или почти нет. Давайте рассуждать. Есть правило: после вопросительного или восклицательного знака ставятся не три точки (обычный вид многоточия), а две. Правило основано на том, что первая точка стоит под одним из названных знаков. Значит, при сочетании трех знаков надо оставить только одну точку: ?!. Первая и вторая точки стоят под вопросительным и восклицательным знаками. И еще один аргумент в пользу такого сочетания: в «Полном академическом справочнике» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006), в предметном указателе к разделу «Пунктуация», сочетание знаков ?!. указано в ряду с ?.. и !.., хотя в самом правиле и в примерах к нему оно не приводится.

Точка после кавычек нужна: ...помета «разг.».

Точка после кавычек ставится: ...и т. д.".

Точка не требуется.

Воспользуйтесь, пожалуйста, «Письмовником».

Точка нужна: Подробнее см. в разделе 6.3. «Рокировка».