Сочетание на примере не является обобщающим, однако в деловых и научных текстах двоеточие перед перечислением возможно и при отсутствии обобщающего слова. Между однородными членами может ставиться точка с запятой, если они распространены (имеют зависимые слова или относящиеся к ним придаточные части предложений). После сочетания в плане по обучению запятая не нужна. Таким образом, возможно: В плане по обучению должен быть раскрыт вопрос, касающийся пробелов в праве (на примере: модернизации объектов капитального строительства; технического перевооружения объектов капитального строительства, которые не относятся к опасным производственным объектам).

Сочетание жидкая вода в терминологическом употреблении встречается в научных текстах и обозначает вещество в жидком агрегатном состоянии.

Сочетание атака по кому-чему не редкость в языке средств массовой информации, однако нормативным является управление атака на кого-что и атака против кого-чего.

Необходимость слова больше в этом предложении вызывает сомнения, тем более что в нем уже есть форма сравнительной степени поактивнее. Обратим также внимание, что сочетание самый оптимальный лексически избыточно. Слово конечно является вводным: Я, конечно, люблю отдых поактивнее, чем лежать на пляже, есть, пить и спать, но с нашей двухлетней дочерью это был оптимальный вариант.

Поскольку само сочетание аппарат полномочного представителя... имеет официальный характер, написание слова президент с прописной буквы не будет в данном случае противоречить норме.

Оперативно значимая пишется раздельно потому, что это сочетание наречия и прилагательного: значимая (с какой стороны? в каком плане?) оперативно. Сложные прилагательные оперативно-служебный и оперативно-поисковый пишутся через дефис потому, что в них сочинительное отношение основ: оперативный и служебный, оперативный и поисковый.

Указанное сочетание знаков препинания действительно не предусмотрено правилами русской пунктуации. Соглашаясь с Вами в рассуждениях о соотношении незавершенности и вопросительной интонации в приведенном высказывании, рекомендуем разбить его на два, одно из которых вопросительное, другое незавершенное: Это просто сообщение? Или...

Традицией закреплено сочетание на Аляске (если речь идет о полуострове; ср. на Камчатке, на Таймыре). Однако употребление в этом сочетании предлога в объяснимо в тех случаях, когда речь идет о штате Аляска (ср. в Техасе, в Калифорнии). См., например, название статей Г. Лозинского «Русская печать в Аляске и для Аляски» (Временник общества друзей русской книги. — Париж, 1938), М. Гавриловой «Суммарная радиация в Аляске» (Вопросы актинометрии и атмосферной оптики. — Л.: Гидрометеоиздат, 1957) и др.

Выбор зависит от контекста. Например: трудиться на уборочных работах, участвовать в уборочной кампании.

Корректно: 1. А те, кто с таким воодушевлением сунул меня в реку, могут понять: их враг все-таки выжил. 2. Мне не нужно многого. Всего лишь чтобы он был согласен пойти со мной. 3. Только вот, встав у зеркала, я на миг замер. / Только вот встав у зеркала, я на миг замер. (Пунктуация зависит от смысла: от того, к какой глагольной форме (замер или встав) относится сочетание только вот.)