Правильность склонения названия подтверждаем.
Фамилию Прищепа склонять нужно.
Можно воспользоваться орфографическим словарем.
Тире нужно.
Двоеточие не требуется: Это универсальное решение задачки «А что же надеть сегодня?».
В русском языке прилагательное скоропостижный обычно употребляется, когда речь идет о смерти. Сочетание скоропостижное решение возможно в каких-то стилистических целях (как языковая игра, ирония, шутка, намек на что-либо и т. д.). О решении можно сказать скоропалительное.
Лучше: не оказывает влияния.
Корректно слитное написание. Раздельное написание допустимо, если надо подчеркнуть отрицание.
В этом предложении знаки препинания ставить не обязательно: Внутри меня решение стоять или идти; при наличии паузы возможно тире между обстоятельством и подлежащим: Внутри меня — решение стоять или идти. Если автор считает часть стоять или идти пояснением к существительному решение, то перед ним нужно поставить тире (см. параграф 82 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина): Внутри меня решение — стоять или идти. При подчеркнутом пояснении возможно двоеточие: Внутри меня решение: стоять или идти.
