См. в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации».
Приставка пишется слитно со словом: гиперкомпенсировать.
При собственно морфемном анализе в слове смерть приставка с- выделяется (см. «Словарь морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой).
Этимологически слово смерть восходит к общеславянскому sъmъrtь, образованному с помощью приставки съ- в значении ‘хороший’ от индоевропейского корня мьрть (‘смерть’).
В «Школьном этимологическом словаре русского языка» Н. М. Шанского и Т. А. Бобровой указывается буквальное значение этого слова: «‘хорошая, естественная, своя смерть’ (ср. умереть своей смертью). Приставка съ- в этом значении родственна местоимению свой: хорошо, так сказать, то, что свое».
Поскольку в современном русском языке нет приставки с- с таким значением, при синхроническом словообразовательном анализе, в отличие от морфемного, слово смерть считается непроизводным с корнем смерть.
В большинстве случаев корректно: на предмет поставки.
Словосочетание доставка бесплатна возможно (бесплатна – краткое прилагательное, ср.: девушка красива).
Дефис нужен: авто- или железнодорожными перевозчиками.
Вообще говоря, сочетание "доставка сотрудников" несколько двусмысленно :)
