Верен первый вариант: считать их со скоростью одна клетка в секунду.
Верно: Сейчас каждый из вас получит одну или несколько деталей; Сейчас каждый из вас получит по одной или по несколько/нескольку деталей.
Правильно: тридцать одну адресную справку.
Верно: поместилось.
Оба варианта возможны, выбирайте подходящий по смыслу.
Верно: не одну плеяду.
Правильно: одна тысяча девятьсот девяносто восемь рублей. Девяноста – форма косвенных падежей: (нет) девяноста рублей.
Согласно рекомендациям предпочтительно: два слова, различающихся одной буквой.
Слово один несет в себе значение неопределенности (см., например, словарную статью один4 в «Большом универсальном словаре русского языка»), что заставляет понимать имена собственные как пояснения к этому слову и выделять их знаками препинания: ...рассказала одна из жительниц, Лилия; ...добавила еще одна жительница, Гульнара.