В большинстве словарей проводится такое разграничение: как научный термин – только фенОмен, а в значении 'о человеке, отличающемся какими-л. выдающимися способностями, талантами, чертами и т. п.' – предпочтительно фенОмен и допустимо феномЕн.
Верны оба варианта.
Ударение падает на третий слог (крутизнАми).
Это решает носитель фамилии, нужно спрашивать у него. Если речь идет об известном носителе фамилии, ударение можно узнать, обратившись к энциклопедическому словарю.
Так сложилось исторически, такова литературная норма. Русское ударение подвижное и разноместное, в разных словах (и даже формах одного слова) может падать на разные слоги. Аналогии и рассуждения «если правильно... то должно быть ...» к ударению в русском языке неприменимы, в спорных случаях надо обращаться к орфоэпическим словарям.
Литературная норма: обыски.
В словарях есть только кострИще - место, где был костер.
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская): Логойды, Логойде и т. д.
Нет, ударение падает на первый слог.
