Спасибо за предложение! Мы передали его нашим дизайнерам.
Сочетание был командирован не вызывает возражений.
Употребление кавычек – вопрос не грамматики, а правописания. Слово мышь кавычить не следует (у этого слова в словарях уже отмечено значение 'устройство, позволяющее вводить команды в компьютер помимо клавиатуры'; необычным оно не является), а вот мать надо заключить в кавычки.
Знаки препинания расставлены верно.
Запятая не ставится, если имеется в виду "Коля сказал, что ее зовут Оксана".
В русской разговорной речи такая конструкция неупотребительна. Возможно, это калька с немецкого языка (буквальный перевод).
В таком случае точка после кавычек нужна (см. параграф 6.4 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя): Этот режиссер снял сериал «Сама виновата?».
Правильно здесь: ни был.
