Прилагательное от слова такси не образуется. Но в русском языке употребляется прилагательное таксомоторный, образованное от существительного таксомотор – то же, что такси.
Ловкость – от ловкий (суффиксальный способ).
Запятая нужна, если слова таким образом употреблены как вводные в значении 'следовательно'. Если же эти слова употреблены в прямом значении (то же, что 'таким способом'), запятую ставить не надо.
Правильно: не отходя. Обычно пишется раздельно частица НЕ с глагольными формами, в том числе с деепричастиями.
Толковым словарем иноязычных слов. На портале "Грамота.Ру" Вы можете воспользоваться "Большим толковым словарем русского языка" С. А. Кузнецова.
Такого слова нет в словарях. Есть компетентный.
Это слово образовано суффиксальным способом от прилагательного безнаказанный.
Такая формулировка некорректна. Можно сказать: прими участие в опросе сотрудников, узнай мнение (мнения) сотрудников.