Правильно: олимпийский кластер.
Запрета на такое оформление нет.
Корректно: текст выполнен на одной стороне листа бумаги.
Следует писать с черточками: 283-30-47.
В переписке следует писать инициалы до фамилии.
Вполне корректно: награждается квартет.
Названия, написанные латиницей, в тексте на русском языке обычно не заключаются в кавычки.
Судя по электронному каталогу Российской государственной библиотеки, написание старого названия Новосибирска до переименования не было единообразным: в карточках книг начала ХХ века встречается много и дефисных, и слитных написаний.
Ведущие энциклопедические издания (БСЭ, БРЭ), в которых большое профессиональное внимание уделяли и уделяют орфографии собственных имен, дали старое название города без дефиса — Новониколаевск (см., например, на сайте БРЭ статью Новосибирск и другие статьи). Такую же форму находим в топонимическом словаре Е. М. Поспелова «Географические названия России» (М., 2008).
Таким образом, общая рекомендация — ориентироваться на словарную традицию и писать слитно: Новониколаевск.