См. в «Непростые слова».
Окончание зависит от падежной формы: находящемся — форма предложного падежа (о проекте, находящемся в разработке); находящимся — форма творительного падежа (коллегой, находящимся в командировке).
Мы не выполняем домашние задания.
Варианты первый раз и в первый раз равноправны. Но именно в данном сочетании закрепился вариант первый раз.
Возможны оба варианта, как с наращением, так и без него.
«Толковый словарь русского школьного и студенческого жаргона» (М., 2005) фиксирует: бэшка 'ученик, ученица класса «Б»'. Кавычки нужны, если эти жаргонные слова употребляются в стилистически нейтральных контекстах.
Корректно: Ходатайствую о присвоении в соответствии с замещаемой должностью классного чина — государственный советник города Москвы 3 класса.
Корректно: 5–7-й классы; для 10–11-х классов; пяти-, шестиклассники.