Оба варианта оформления приемлемы.
Правильно: отключить (на предприятии) электроэнергию.
Правильно: катание в карете.
Знаки препинания перед писать не требуются. Но допускается постановка интонационного тире.
Корректно слитное написание: послепослезавтра.
Нет, употребление слова цвет здесь излишне, нормативны конструкции с прилагательным без слова цвет: карие, серые, голубые глаза. Конструкция глаза какого-либо цвета возможна при образном определении, «необычности» цвета, ср.: глаза цвета неба, глаза цвета морской волны, также (у В. Ободзинского): Эти глаза напротив, чайного цвета...
Ответим только на первый вопрос: в русском языке такое слово есть.
Можно перестроить так: ...выступал Иосиф Кобзон - гордость нашей эстрады.
Плесневые грибы – корректное сочетание.
