Название склоняется и при наличии родового слова город (г.): в г. Владивостоке.
Что касается необходимости родового слова: А. Э. Мильчин и Л. К. Чельцова в «Справочнике издателя и автора» отмечают, что «сокращение г. (город), как и полное слово, рекомендуется употреблять ограниченно, главным образом перед названиями городов, образованными от фамилий (г. Киров)».
Таким образом, правильно и общеупотребительно: во Владивостоке. А варианты в г. Владивостоке, в городе Владивостоке следует характеризовать как специфически канцелярские (т. е. употребительные преимущественно в официально-деловой речи).
Аналогично, с прописной.
Правильно: в Новом Уренгое, в городе Новом Уренгое, в г. Новом Уренгое.
Название города склоняется: Выезд в г. Москву.
Правильно: в Краснодаре (Я живу в Краснодаре, в Москве, в Петербурге и т. д.). В канцелярской речи употребляется вариант в г. Краснодаре, в городе Краснодаре.
Верно: в г. Уфе. Подробно об этом см. в "Письмовнике".
Корректно: в Ижевске, в г. Ижевске.
Правильно: пристрой А, литера А.