Первая часть сложных слов видео... пишется слитно: видеоанонс.
Мужская фамилия Бах склоняется, женская — нет.
Это задание можно выполнить при помощи толковых словарей и здравого смысла.
Сочетание не вполне корректно. Согласный с кем-чем – придерживающийся одинакового с кем-л. мнения, образа действия: я с тобой вполне согласен, согласен с вашим предложением. Возможный вариант: отвечает духу времени.
Лучше в ед. ч.
Зависит от контекста, но обычно говорят: день рождения Маши и у Маши день рождения.
Запятая не нужна.
Правильно: в детском саду.
Вариант сделай покупку на день рождения имеет значение "в качестве подарка, в честь дня рождения". Так что, если имеется в виду, что покупку нужно сделать в течение дня рождения, а не в честь него, следует писать: в день рождения.
