Правильно: Указом президента 25 марта объявлено Днём работника культуры.
При написании названий линий как систем защитных укреплений, редутов можно ориентироваться на зафиксированные в орфографических словарях названия линия Маннергейма (Орфографический академический ресурс «Академос»), Багратионовы флеши (Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011). В составном наименовании корректно писать первое слово с прописной буквы: Швейцарский национальный редут.
Оба варианта корректны. Официально - линия, в разговорной речи - ветка.
Имя, отчество и фамилию директора можно выделить с двух сторон либо запятыми, либо двумя тире. Сочетание запятой и тире неудачно.
Союз — ли. Сложноподчиненные предложения с придаточным изъяснительным с союзом ли упоминаются в учебных пособиях, см. «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников» Е. И. Литневской.
Правильно: ни о чем. Обратите внимание: приведенная Вами фраза разговорная.
Правильно со строчной: акция «Чистая республика»; очистим республику от мусора. Слово республика пишется с прописной в составе официального названия государства.
