Слово Земля пишется с большой буквы как название планеты, космического тела, как астрономический термин. В значении «наш мир, место жизни и деятельности людей» правильно написание с маленькой буквы.

Члены Орфографической комиссии РАН Е. В. Арутюнова, Е. В. Бешенкова и О. Е. Иванова в «Русском правописании с комментариями» предлагают такое решение:

«Если в контексте возможно употребление слова и как собственного имени, и как нарицательного, соотносимого по объекту номинации с собственным, то автор может выбрать то написание, которое передает его понимание. Читающий воспринимает слово в соответствии с его написанием, но для записывающего (например, под диктовку) вложенный автором смысл может остаться неясным, и он вправе выбрать любое написание, исходя из своего понимания, напр.: Только б ты [Москва] осталась лучшим на планете, / Самым справедливым городом земли (Н. Н. Добронравов). Псоглавцев встречали во все времена по всей земле, кроме Австралии и Антарктиды (А. В. Иванов). В данных контекстах слово земля, написанное со строчной буквы, означает ʻнаш мирʼ, но в соседстве со словом планета или названиями материков оно может осмысляться и как название планеты и записываться с прописной буквы. Если для автора или записывающего безразлично, как будет восприниматься слово – как собственное имя или как нарицательное, то рекомендуемое написание – со строчной буквы, при этом написание с прописной нельзя оценивать как ошибку».

Предложение построено в целом корректно, но для ясности понимания текста лучше переместить тему обращения ближе к слову обращение и убрать слово проведение; сочетание прямая линия пишется со строчной буквы: Рассмотрено Ваше обращение по вопросу незаконного строительства, поступившее в ходе прямой линии главы РД.

Наличие предлога в случае перед отглагольным существительным является признаком того, что не с образует с этим существительным единое слово: в случае неперечисления (см. пункт 3 параграфа 148 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина).

Точный и понятный вариант: предоставлять ежемесячно, в первый четверг текущего месяца.

Запятая нужна, но предложение в целом построено неверно: нет подлежащего, к которому относилось бы деепричастие.

Это сложносочиненное предложение, и запятая нужна.

Корректное обращение: Ваше превосходительство господин Посол!

Верно: прошу Вашего согласия.

Сочетание на основании вышесказанного можно сказать тавтологично. Его надо править.