Правильно: прошла половина лета.
Корректно: закупать хека.
Корректно с запятой.
Для написания с прописной буквы нет оснований. Корректно: «большая тройка» операторов сотовой связи.
Окончание -и во втором варианте – вероятно, ошибка или опечатка, а вопрос в том, склонять ли название при склонении родового слова улица? Названия улиц в сочетании с родовым словом улица обычно склоняются, если название – женского рода: на улице Волхонке, на улице Таганской, на улице Большой Лубянке (впрочем, в официальных документах, в канцелярской речи распространено несклонение). Названия улиц мужского рода обычно не склоняются: на улице Балчуг, по улице Кузнецкий Мост.
Фета – склоняемое существительное женского рода: вкусная фета, размять вилкой фету.
Имя "Хетаг" произносится с мягким звуком [х'].
Названия улиц женского рода в сочетании с родовым наименованием улица обычно склоняются: на улице Большой Покровской. Ср.: на улице Зацепский Вал (название мужского рода в сочетании со словом улица не склоняется).
