Такие названия предпочтительно заключать в кавычки. В наименовании, построенном по модели «слово, написанное кириллицей, + слово, написанное латиницей» (слагаемые могут располагаться в любом порядке), оформленное кириллицей слово необходимо, с одной стороны, отделить от остального кириллического текста и, с другой стороны, объединить со словом, написанным латиницей, для того чтобы читатель понял, что перед ним цельное наименование. Обе эти функции как раз и выполняют кавычки.

Нам представляется, что корректно употребление варианта цезаремания, так как в нем более прозрачна внутреняя форма. Носители языка в тех редких случаях, когда все же используют это слово, выбирают только соединительную гласную е, например: Просто у Триглава мания величия. В острой форме. Так сказать цезаремания; ...тоже мне цезаремания; Как раз цезаремания присуща выскочкам "из грязи в князи" и т. п. 

Как раз эти прилагательные пишутся с прописной буквы: Петин альбом, Катина книга; они образованы от личных имен при помощи суффикса -ин. Их следует отличать от прилагательных, образованных при помощи суффикса -ск-, которые действительно пишутся со строчной, например: пушкинская лирика, пришвинская проза. См. параграфы 166 и 167 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина

Всегда я рад заметить разность Между Онегиным и мной... Пушкинские строки вкупе с разностью между двугривенным и пятиалтынным свидетельствуют о беспредельной широте понятий, именуемых словом разность. У слова разница смысловые границы еще бескрайнее, если можно так выразиться. Надо ли надеяться в этом случае на «раз и навсегда»? Даже когда речь идет о мячах, у автора остается право лексического выбора.

Орфографически верно именно дефисное написание: видо-временной. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012. Можно предположить, что на распространенность слитного написания влияет отсутствие в первой части этого слова суффикса прилагательного или причастия (что еще раз доказывает: правило о дефисном / слитном написании на основе критерия сочинение / подчинение в современной письменной речи работает всё хуже).

Текст подстрочного примечания, как правило, не согласуется с формой поясняемого текста – ведущее слово независимо от падежа поясняемого слова ставят в именительном падеже. Текст примечания, как самостоятельное предложение, необходимо начинать с прописной буквы и в конце ставить точку. Обязательного требования повторять поясняемое слово в тексте примечания нет, но для полноты примечания это имеет смысл сделать. Итак, правильно:

На гаке* было 5 барж.

Будучи – форма деепричастия от глагола быть. Обороты со словом будучи выделяются запятыми по правилам обособления деепричастных оборотов. Например: Будучи ребенком, я один раз видел НЛО. При тесном слиянии оборота со сказуемым запятая не ставится: Они встретились только будучи уже взрослыми (пример из справочника Д. Э. Розенталя «Пунктуация»). По этому же правилу корректно не ставить запятую и в приведенном Вами примере: Я НЛО видел еще будучи ребенком.

Правильно: он не имеет права.

Существительное, непосредственно зависящее от глагола с отрицанием, может стоять в форме родительного падежа, если в зависимости от глагола без отрицания оно употребляется в винительном падеже. Очень часто формы вариативны: он не писал стихи и он не писал стихов. Однако в ряде случаев та или иная форма обязательна. Здесь как раз такой случай. Если существительно зависит от глагола иметь, родительный падеж обязателен.

Слово "лес" в русском языке имеет достаточно много синонимов, хотя среди них и нет абсолютных, поскольку каждый имеет свои оттенки значения. Вот некоторые из них: 1. Бор — лес определенного типа, преимущественно сосновый. 2. Гай — небольшой лес или роща. 3. Чаща — густая, плотная часть леса. 4. Чащоба — особенно густая и дикая часть леса. 4. Дубрава — лиственный лес, обычно с преобладанием дуба.