Названия станций метрополитена заключаются в кавычки (в текстах, но не на картах и схемах и не на самих станциях). Верно: станция метро «Калужская», ст. м. «Калужская».
Можно (правда, получилось по-канцелярски).
Верно: сок, выделившийся при запекании; на жире, выделившемся при запекании.
Запятая не нужна (оборот тесно связан со сказуемым).
Правильно: говорить на каком-либо языке, например: говорить на русском языке, говорить на родном языке; с наречием: говорить по-русски.
Вариант с творительным падежом возможен только в устойчивом обороте русским языком говорить 'говорить ясно, понятно', например: Вам говорят русским языком, имение ваше продается, а вы точно не понимаете (А. Чехов, Вишневый сад).
Корректно: Школьники занимаются по особой, углубленной программе.
См. в «Словаре трудностей».
Пивеню - правильно. А вот фамилии с конечным О в русском литературном языке не склоняются.
Пивеню – правильно. А фамилия Игнатко не склоняется (ни мужская, ни женская).
Нормы русского языка таковы: все фамилии (мужские и женские), кончающиеся на неударное а после согласных, склоняются по первому склонению. Подробнее о правилах склонения фамилий см. здесь.
