Сочетание с приложением пишется через дефис: цены-рекордсмены.

Употребительнее: битва с, хотя сочетание битва против изредка встречается в художественных и публицистических текстах, ср.: Это была знаменитая в летописях битва против нигилистов, свистунов, космополитов и проч. (М. Е. Салтыков-Щедрин, Итоги, 1871). Сорок лет назад победоносно завершилась небывалая по своим масштабам и ожесточенности битва против гитлеровского фашизма («Наука и религия», 1985).

Если речь идет об определенном комментарии (например, о котором ранее договаривались), используется форма винительного падежа: жду комментарий. Если подразумевается неопределенный, «хоть какой-нибудь» комментарий, используется форма родительного падежа: жду комментария.

По правилам координации в сочетаниях с приложением, если одна из частей, в свою очередь, является сочетанием с приложением и содержит дефис, вместо дефиса должен употребляться знак тире, например: рассказ о студенте-медике — альпинисте; встреча с приятелем — шахматистом-любителем и т. д. (см. параграф 154 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Следуя этим правилам, рекомендуем использовать тире вместо дефиса и в сочетании с цифровым обозначением: фильм «Фокус-покус — 2».

Приставка пара- пишется слитно: парабокс.

Возможны оба варианта написания: мне было несложно и мне было не сложно. Слитность/раздельность написания не с наречиями зависит от того, что именно вкладывает в свое высказывание пишущий: утверждение (слитное написание) или отрицание признака (раздельное написание). Подчеркнуть утвеждение или отрицание могут наречия или частицы. Например: мне было абсолютно несложно, но мне было отнюдь не сложно.

Верно: бар-код.

Если руководитель волшебной лаборатории именуется именно так, то название правильное. Возможен еще вариант с дефисом: «Волшебная лаборатория Зайки-Любознайки».

До орфографической реформы 1917–1918 годов слово могло, по давно установившейся традиции, оканчиваться или гласной буквой, или твердым знаком (он назывался «ер»), или мягким знаком (он назывался «ерь»). Много столетий назад буквы «ер» и «ерь» тоже обозначали особые (очень короткие) гласные звуки, но эти звуки давно исчезли из нашего языка.

Происхождение традиции писать «ер» и «ерь» на конце слов можно объяснить следующим образом. При письме без пробелов между словами «ер» и «ерь» показывали границу слова, т. е., даже перестав обозначать гласные звуки, эти буквы выполняли очень важную функцию — указывать на конец слова. Привычка видеть эти буквы в конце слова оказалась так сильна, что они остались и после того, как стало обычным разделять слова пробелами.

Осколок этой традиции сохранился и в современном русском языке — в виде написания ь на конце слов после шипящих: мышь, ночь, рожь, стричь. Никаких разумных причин писать ь в этой позиции нет, такое написание просто дань традиции (его тоже предполагали отменить реформой 1917–1918 годов и оставили в самый последний момент).

Можно написать салон мебели или салон «Мебель» (если «Мебель» выступает как имя собственное — наименование салона).