Да, точка ставится после закрывающих кавычек, если перед ними она употреблена в качестве знака, обозначающего сокращение слова.
См. ответ на вопрос № 288606.
Да, такое употребление корректно.
Приведенное Вами значение слова вечерка словарями не фиксируется. Однако нам представляется, что в разговорной речи, если собеседникам будет понятно, о чем идет речь, назвать вечеркой учебу во вторую, вечернюю смену возможно. Писать его можно и с е, и с ё, а произносить нужно вечёрка. О правилах употребления буквы ё, ее истории и спорах вокруг нее читайте здесь.
Слова да и нет, выражающие утверждение и отрицание, в составе предложения отделяются или выделяются запятой. Верно: Нет, я.
Возможно так: Я - да, согласился.
Корректен первый вариант.
Да, правильно: поле непаханое.
Запятая нужна.
