Сергей, Ваши аргументы вполне убедительны. Правда, необходимо отметить, что правила постановки запятой на стыке союзов охватывают не только случаи встречи двух подчинительных союзов (или подчинительного союза и союзного слова), но и случаи встречи сочинительного и подчинительного союзов (или сочинительного союза и союзного слова). А союз однако, будучи аналогом противительного союза но, входит в число сочинительных (можно считать однако присоединительным союзом, но и присоединительные союзы тоже относятся к сочинительным).

Вместе с тем нельзя забывать, что пунктуация основана на несколько иных принципах, нежели орфография. К пунктуации неприменимы требования полной унификации, как к орфографии; в отличие от орфографии, многое в пунктуации определяется замыслом автора текста и конкретной речевой ситуацией. Если автор чувствует, что отсутствие запятой в конкретном случае может исказить смысл текста, он, безусловно, имеет право поставить запятую. Мы согласны с Вами, что право принятия окончательного решения о постановке или непостановке запятой на стыке союзов однако и если... то (особенно с учетом некоторой недосказанности правил и сложившейся практики письма) следует оставить за автором текста.

1. Вы правы, корректно с запятой. Обратите внимание, учебный год принято писать через слеш: В новом, 2018/2019 учебном году.

2. В штате ИП Ивановой И.И. или привлеченных ею на ином законном основании педагогических работников...

3. К сожалению, требования ЕГЭ в отношении орфоэпических норм бывают более строги, чем предписания нормативных словарей. Вариант перчИть как неправильный фиксировался в словаре-справочнике «Русское литературное произношение и ударение» 1959 г. «Словарь трудностей русского языка. Ударение. Грамматические формы» Н. А. Еськовой 2014 г. допускает два варианта: пЕрчить и перчИть. При этом первый отмечается как предпочтительный. В «Словаре ударений русского языка» И. Л. Резниченко 2015 г. пЕрчить и перчИть уже представлены как равноправные варианты. То же в «Словаре трудностей русского языка для работников СМИ» М. А. Штудинера 2016 г., однако в эфире этот словарь рекомендует отдавать предпочтение ударению на первом слоге.

Читайте словари внимательнее! Перед формой множественного числа ставится помета мн.

Названные Вами слова могут иметь формы множественного числа. Формального ограничения в данном случае нет, есть только смысловое ограничение: такие формы должны обозначать множества предметов и явлений действительности, например: разнообразные сервисы, гнойные инфекции (т. е. разные виды инфекции), сигнализации иностранных производителей и т. д.

Запятая перед и не нужна.

Если фамилия оканчивается на ударное ИЦ и при этом ударение в косвенных падежах переходит на окончание, то в творительном падеже пишется ОМ (что на практике бывает редко). При безударном окончании пишется ЕМ: со Штирлицем, с Лифшицем.

Так можно переносить слово.

Вы правы: запятая в этом случае не ставится. Во всех приведенных Вами примерах запятая перед и не нужна. В справочниках по правописанию это правило нужно искать в разделе «Знаки препинания в сложносочиненном предложении».

Написание стоющий недопустимо в современном русском языке. Словарь Даля был составлен в XIX веке, он изначально не задумывался составителем как нормативный словарь, тем более он не может служить источником сведений по современной русской орфографии. 

Приемлемый — прилагательное. Оно пишется с не слитно или раздельно в зависимости от контекста.

Такие участки обычно называют стихами (реже - строками).