Дело в том, что школьная и академическая грамматика имеют разные "системы координат". Одно из очевидных различий - это как раз нумерация первого и второго склонения. Это несложно; путаницы нет, так как большинство изучает русскую грамматику именно по школьной системе, а не по академическому труду.

Букву следует выделить, при этом допустимы разные способы выделения: кавычками, написанием прописной, иным шрифтом (например, курсивом): Буква «р» в русском языке. Буква Р в русском языке. Буква р в русском языке. При произнесении этой фразы (не при написании) верно: буква [эр] в русском языке.

Словарной кодификации у этого прилагательного нет, а в практике письма встречаются оба варианта, так как в основание могут быть положены, как Вы справедливо заметили, два разных правила. При этом, как показывают наблюдения орфографистов, в случае с многосложными словами пишущие чаще склонны выбирать дефисное написание. 

Из такого построения предложения не ясно, кем обозначена главная задача — митрополитом Иоанном или кем-то другим. Сооветственно, невозможно дать определенный ответ о необходимости указанной запятой. Если «действующие лица» двух частей предложения разные, то запятая нужна, если одно и то же — не нужна.

Фраза рекомендовать к постановке / публикации / исполнению / прочтению претендует на то, чтобы получить звание канцеляризма. Самые разные примеры подтверждают принадлежность этой фразы официально-деловой речи. Глагол советовать традиционно управляет дополнениями в форме винительного падежа или в инфинитиве. Конструкция с предлогом к не является для него типовой.

Сочетание свои желания и свои инстинкты вполне можно считать уточнением, в котором выделяются разные уровни внутреннего мира человека. Чтобы в предложении не создавался перечислительный ряд себя, свои желания и свои инстинкты, уточняющую конструкцию целесообразно отделить тире: ...поможет понять себя — свои желания и свои инстинкты.

Это слово продолжает осваиваться русским языком, в нормативных словарях русского языка оно пока не зафиксировано, а это значит, что «правильного» и «неправильного» варианта нет, при любом написании ошибки не будет. В письменной практике встречаются разные варианты, но чаще пишут дашборд.

Прилагательные маленькая и пушистая характеризуют предмет с разных сторон, а потому неоднородны, то есть не требуют постановки запятой между ними. Слово пушистая в кавычки брать не нужно, так как оно выступает в качестве обычного определения и не несет в себе никакого специального значения или иронии.

Возможны оба варианта употребления: и в единственном, и во множественном числе (в ближайших окрестностях Солнца или в ближайшей окрестности Солнца), в зависимости от того, разные пространства имеются в виду или одно. Ср.: сотни звезд из близких окрестностей Солнца, но взрыв сверхновой в ближайшей окрестности Солнца.