Вы написали верно: образован и умен.
Это разговорное слово. В текстах книжных стилей его можно заключить в кавычки, чтобы подчеркнуть его стилистическое несоответствие контексту. В текстах нейтрального, публицистического, разговорного стиля заключать слово удаленка в кавычки не нужно. Оно уже стало нам привычным.
Да, в этом слове корень с чередованием кос/кас. Вы можете самостоятельно искать ответы на подобные вопросы в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря».
В слове подъём можно выделить приставку под- и корень -ём-. Приставка в слове имеет свойственное ей значение направленности действия, движения снизу вверх. Корень -ём- выделяется при сравнении со словами разъем, отъем (от отнять). В корне происходит чередование, ср.: поднять — поднимать — подъем.
Правильно: мы Юны (можно проверить в окне «Искать на Грамоте»).
Равноправные варианты: твОрог и творОг.
Правильно: возбужденО.
Я побежу – только в просторечии. Нормативно: одержу победу, сумею победить. Правильны варианты: дожили и дожили.
Варианты кулинАрия и кулинарИя равноправны.
