Таких случаев нет, названия государств пишутся с прописной.
В данном случае инфинитив поддерживать (с зависимыми от него словами) — это «представляющая форма», которая называет то, на чем сосредоточивается внимание («Русская грамматика» 1980 г., т. 2, § 2675). Действительно, в практике письма она отделяется от основного высказывания с помощью тире.
В этом случае сочетание и наборот служит для связи частей сложного предложения и выделяется — такая его функция, в числе прочих, указана в «Справочнике по пунктуации». Там же говорится, что если и наоборот служит для связи частей сложного предложения, оно выделяется знаками препинания целиком — либо запятыми, либо (на наш взгляд, это более уместный вариант) запятой с одной стороны и двоеточием с другой: Чем выше эластичность спроса, тем более приближены условия деятельности монополиста к условиям свободной конкуренции, и наоборот: при неэластичном спросе у монополиста создается больше возможностей «взвинчивать» цены и получать монопольные доходы.
На Ваш вопрос и подобные помогает ответить орфографический ресурс «Академос». Найдите словарную статью полной формы (поношенный), в ней сообщается о том, как пишутся краткие формы (для Вашего слова не имеет значения, какая это часть речи — причастие или прилагательное).
Действительно, на постановку знаков препинания при оборотах с производными (непервообразными) предлогами влияют разные факторы. В приложении 1 «Справочника по пунктуации» говорится, что такие обороты обычно обособляются, если «находятся не в начале и не в конце предложения». Из этого не следует, что в начальной или конечной позиции в предложении они никогда не могут быть выделены.
Позиция начала предложения является особенной для оборотов с производными предлогами. Судя по всему, здесь их необходимо выделить только в том случае, если требуется обозначить границы оборота, чтобы предложение не выглядело двусмысленным:
Во избежание неверного понимания фразы директором, были внесены изменения в документ. – Во избежание неверного понимания фразы, директором были внесены изменения в документ.
В других случаях обособление оборотов с производными предлогами в начале предложения не требуется.
В этом случае запятая также не нужна, так как модель предложения та же самая, только позиция инфинитива в ней заполнена двумя глагольными формами.
В этом предложении, судя по его лексическому составу (человечество; каждый человек), содержится противопоставление вообще — в частности, правда слово вообще отсутствует, и если есть возможность редактирования, то лучше его добавить. В любом случае, пусть и без слова вообще, логическое ударение падает на в частности, знаки препинания в такой конструкции не нужны.
В этой сложной синтаксической конструкции возможны разные варианты смыслового соотношения частей и, соответственно, разные варианты пунктуации.
1. Предложение они были легче и по снегу скользили лучше может быть представлено как вставное. Сравним интересующий нас фрагмент без вставной конструкции: я очень хотел пластиковые, но в магазинах их не продавали; здесь вполне логичное противопоставление. Для обособления вставной конструкции второе тире нужно: Бегали мы на деревянных лыжах, а я очень хотел пластиковые — они были легче и по снегу скользили лучше, — но в магазинах их не продавали.
2. Часть, начинающаяся с они, может играть роль попутного, дополнительного замечания о пластиковых лыжах, то есть тире может выражать присоединительные отношения в бессоюзном сложном предложении: Бегали мы на деревянных лыжах, а я очень хотел пластиковые — они были легче и по снегу скользили лучше, но в магазинах их не продавали.
Какой вариант предпочесть в конкретном случае, нужно решать с учетом более широкого контекста.
В таких случаях запятая не нужна: глаголы в одинаковой форме обозначают движение и его цель (в первом случае) или образуют единое смысловое целое (во втором). См. примечание 1 к параграфу 9.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя.
Варианты допустимы. Выбор одного из них определяется смысловыми особенностями высказывания. Можно предположить, в частности, что речь идет об отказе отвечать, и в этом случае форма единственного числа существительного ответ окажется предпочтительной. Но описываемая ситуация может быть другой, когда некто отказывается от ответов на вопросы.
