Корректно: (требуется) специалист для реализации проекта, специалист на проект.
Да, запятая поставлена правильно.
Современные толковые и фразеологические словари русского языка фиксируют у оборота насыпать соли на хвост только одно значение: 'сделать неприятность кому-либо, сильно досадить'. Выражение это восходит к европейским средневековым источниками, его происхождение, по-видимому, связано с поверьем, что если насыпать соли на чьи-либо следы, то это вызовет порчу (отсюда, возможно, и происходит глагол насолить 'доставить неприятность кому-либо').
Употребление предлога под в данном обороте невозможно (в противном случае это будет какое-то другое выражение, причем действительно неприличное).
Предпочтительно употребление формы ед. ч. существительного.
Как правило, компетентность употребляется в единственном числе. А что имеется в виду под компетентностью в приведенном примере?
Страдать от фашизма, страдать под гнетом фашизма - эти обороты возможны.
Следует писать слитно.
Например, так. Дополнение № 5 согласовано с замечанием: «Последний абзац нужно дать в следующей редакции: " ... Перечень №3, утвержденный Министерством ..."».
Но обычно таких конструкций избегают, указывая: дополнение такое-то согласовано с замечанием под номером таким-то.
Подшофе (так правильно пишется это слово) – навеселе, под хмельком, в состоянии легкого опьянения. В основу этого слова легло, по-видимому, французское причастие chauffe "нагретый, подогоретый алкоголем".