Запятая не нужна. Здесь как будто – частица, не требующая обособления. См. подробнее в «Справочнике по пунктуации».
Написание зависит от того, нужно ли привести официальное название документа. Ср.: Федеральный закон Российской Федерации «О государственном языке Российской Федерации» (официальное название) и закон о русском языке (неофициально о том же самом законе).
Возможны варианты: и. о. директора (разные исполняющие обязанности директора одной организации), и. о. директоров (разных организаций).
В словарях вариант молиться о чем-либо (например: молиться о здравии) указан как нормативный. Поэтому, если мать молилась, чтобы сын остался жив, предлог о использован верно.
Запятая не требуется: о себе да о себе.
Запятая ставится.
Правильно: в отчет попадут (=в отчете появятся).
Правильно: от и. о. директора. С большой буквы пишутся только названия высших государственных должностей.
Правильно: о континууме, определяющемся...
Запятая перед как не ставится, если оборот с этим союзом входит в состав сказуемого или тесно связан с ним по смыслу.
