Для обозначения веков обычно используются римские цифры: в XIII веке. При написании арабскими цифрами нужно наращение: в 13-м веке, в 13-м.
Ошибки нет. «Словарь географических названий» А. В. Суперанской указывает, что от названия Торжок может быть образовано и прилагательное торжокский, и прилагательное торжковский (а еще новоторжский и новоторский, т. к. город раньше назывался Новый Торг).
Все знаки препинания расставлены верно.
Запятая не ставится.
Да, нужна: Она виновна и в отравлении, и в грабеже.
Запятая перед одиночным союзом и, соединяющим однородные обстоятельства, не нужна.
Поскольку названия кораблей — условные наименования, наподобие названий литературных, музыкальных и т. д. произведений, в них используются кавычки всегда, независимо от наличия или отсутствия родового слова: «Ниагара» и «Доблестный» отправились в путь (сравним: «Утро в сосновом лесу» было написано в 1889 году).
